若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:14:05
若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少?

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若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少?

若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少?
直线L与y=3x+2关于x轴对称
就是L上面的所有的点(x,y),关于x的对应点(x,-y)在y=3x+2上
所以-y=3x+2
即y=-3x-2
令L的方程y=f(x)
则(x,y)是L上的点
(x,y)关于x轴的对称点是(x,-y),在直线y=3x+2上
所以-y=3x+2
则y=-3x-2

直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则两条直线的交点在x轴上,且两条直线与X轴的夹角相等
所以令y=0,x=-2/3,所以L直线过点(-2/3,0);
因为直线y=3x+2的斜率为3,所以直线L的斜率为-3;
所以直线L方程为:y-0=-3(x+2/3),即为y=-3x-2

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