求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:55:51

求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值

求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)(cos^(x/2)-sin^(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2)+2cos^(x/2))
=2sin(x/2)cos(x/2)(cos^(x/2)-sin^(x/2))/2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))
=sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))
=sin(x/2)cos(x/2)-sin^(x/2)
=(sinx+cosx-1)/2
=(√2sin(x+45度)-1)/2
最大值为√2+1/2,最小值为√2-1/2

求函数f(x)=sinxcosx的最小值数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间；求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值求函数f(x)=2(sinx-cosx)+2sinxcosx-1的值域求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大,最小值? 求函数f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cox)的定义域和值域已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-1/2.(1)求函数f(x)周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值函数f(x)=(sin2x-sinxcosx)/(1+cos2x) (0 函数f(x)=sinxcosx最小值是函数f(x)=sinxcosx的最小值已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已经函数f(x)=2cos平方X+2sinXcosX-1求f(X)得最小周数, 已知f(tanx)=1/sinxcosx,求f(x)= 已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期