作业帮数学题：要详细讲解过程及原因.谢谢!有两只同样质地、相同长度的蜡烛,粗细不同,一只能燃烧5小时,另一只能燃烧8小时,若一同点燃这两只蜡烛,几小时后一只是另一只长度的2倍?设时间为X吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:06:08
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数学题：要详细讲解过程及原因.谢谢!
有两只同样质地、相同长度的蜡烛,粗细不同,一只能燃烧5小时,另一只能燃烧8小时,若一同点燃这两只蜡烛,几小时后一只是另一只长度的2倍?
设时间为X吧？
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设x小时后一只是另一只的2倍
2（1-1/5x）=1-1/8x
解得x=40/11
答：40/11小时后一只是另一只的2倍长.
由题目可得，相同时间里燃烧的蜡烛容量是一样的，设每小时燃烧x容量，第一根的容量为5x ，第二根的容量为8x，假设n小时候一只是另一只长度的2倍，那么（8x-nx）÷（5x-nx）=2
那么算出来n=2，即两个小时候一只是另一只长度的2倍
设长为x，则两只蜡烛的燃烧速度分别为1/5和1/8，则
1-（1/8）x=【1-(1/5)x】×2
解得，x=40/11
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