计算(1990的平方+1998的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:58:11
计算(1990的平方+1998的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)

计算(1990的平方+1998的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)
计算(1990的平方+1998的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)

计算(1990的平方+1998的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)
(1990的平方+1988的平方+…+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+…+1)
=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+.+(2^2-1)
=(1990+1989)(1990-1989)+(1988+1987)(1988-1987)+...(2+1)(2-1)
=1990+1989+1988+1987+.+2+1
=(1990+1)×1990÷2
=1991)×1990÷2
=1981045