已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:09:07
已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直DB,BC垂直CA,且AC等于BD.求证:角1等于角2.
设AC与BD交点为O    ∵∠ADB=∠BCA=90°, AC=BD1AB为公共边    ∴△ADB≌△BCA    ∴AD=BC   又 ∵∠DOA=∠COB (对顶角相等) ∠ADB=∠BCA    ∴△ADO≌△BCO    ∴DO=CO    ∴∠1=∠2