如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:13:56
如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形

如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形
如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形

如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形
要证明△ABP为等腰直角三角形
已知有EP为AB的中垂线,∴AP=BP,△ABP是等腰的
现在只要证明EP=AE=BE,就可以证明∠APB是直角.从而得证.
作辅助线,连接CE,延长PE交AC于点F.如图
∵∠1+∠3=45º==>∠3=45º-∠1
∵∠4=90º-∠1=∠2+45º(CD是直角C的平分线)
∴∠2=45º-∠1
∴∠2=∠3=45º-∠1
∴CE=EP 又Rt△ABC中,E为AB中点
∴CE=AE=EP
∴∠PAB=∠PBA=45º
∴△ABP为等腰直角三角形

如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长没有图.就是1个直角三角形.∠C是直角,AD平分∠CAB与CB交于D∠CAD=∠1∠DAB=∠2 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图 ,RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且CD=3,BD=5,求AC的长 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,Rt△ABC中,CD是直角C的平分线,E为AB中点,PE丄AB交CD延长线于点P.求证:△ABP为等腰直角三角形 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长 如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证:CF平分∠DCB. 在直角△ABC中,∠C-90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm,△ABC的面积是? 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD平分∠CAB,若CD=2cm,则DB=_____cm? Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I,已知三角形ABI的面积是12,求四边形ABDE的面积.详细题目如图片 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12cm,CD=6cm.△ABC的面积为 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角 RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证:BE垂直于CG