在平面内画一条直线可以把平面分成2部分,在平面内画2条直线最多可把平面分成4部分,在平面内画3条直线最多可把平面分成7部分……根据以上叙述,回答：1.若在平面内画4条直线 ,则最多可把

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:45:59

在平面内画一条直线可以把平面分成2部分,在平面内画2条直线最多可把平面分成4部分,在平面内画3条直线最多可把平面分成7部分……根据以上叙述,回答：1.若在平面内画4条直线 ,则最多可把
在平面内画一条直线可以把平面分成2部分,在平面内画2条直线最多可把平面分成4部分,在平面内画3条直线最多可把平面分成7部分……
根据以上叙述,回答：
1.若在平面内画4条直线 ,则最多可把平面分成（）部分.
2.若在平面内画5条直线 ,则最多可把平面分成（）部分.
3.若在平面内画n条直线 ,则最多可把平面分成（）部分.

在平面内画一条直线可以把平面分成2部分,在平面内画2条直线最多可把平面分成4部分,在平面内画3条直线最多可把平面分成7部分……根据以上叙述,回答：1.若在平面内画4条直线 ,则最多可把
一条直线最多将平面分为2个部分；
二条直线最多将平面分为4个部分；
三条直线最多将平面分为7个部分；
四条直线最多将平面分为11个部分；
五条直线最多将平面分为16个部分；
5条直线最多将平面分成16个部分.

针对上面一组数据,我们不难发现二条直线分平面的4部分是在一条直线分平面的2部分的基础上增添了2部分；三条直线分平面的7部分恰好是二条直线分平面的4部分的基础上增添了3部分；类似地,四条直线分平面的11部分是在三条直线分平面的7部分的基础上增添了4部分……仿照此分析法可以得出,n条直线最多分平面的部分数为：
2+2+3+……+（n-1）+n

11
16
1+n(n+1)/2

1.11,
2.16 ,
3.1+1+2+3+...+n=1+n(n+1)/2.