作业帮指数方程求解答3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:25:22
指数方程求解答3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
指数方程求解答3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
指数方程求解答3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
答：
3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
3^(2x+1)+2*49^x=5*21^x
3*3^(2x)+2*7^(2x)=5*(3^x)*(7^x)
3*3^(2x)-3*(3^x)*(7^x)+2*7^(2x)-2*(3^x)*(7^x)=0
3*(3^x)*(3^x-7^x)+2*(7^x)*(7^x-3^x)=0
所以：
3*3^x=2*7^x或者3^x=7^x
所以：
(3/7)^x=2/3或者x=0
解得：x=0 或者x=log(3/7) (2/3) (3/7为底数,2/3为真数）
3的2x+1方+2*49的x方=5*21的x方
3*(3^x)²+2*(7^x)²-5*(3^x)*(7^x)
设3^x=a 7^x=b
则3*a²+2*b²-5ab=0
(3a-2b)(a-b)=0
a=3/2b 或 a＝b
1）当a=3/2b 则
3^x=3/2* 7^x
方程无解
2）当a=b 则
3^x=7^x
则 x=0
您的题目不太明确啊！你的题目是：3的2X+1方 +2×（49的X方）=5×（21的X方）还是（5×21）的X方 ?
原方程可以化为：
3*3^(2x) + 2*7^(2x) -5*(3^x)*(7^x) =0
==> 3*(3^x)² - 5*(3^x)*(7^x) +2*(7^x)² =0
==> [3*(3^x) - 2*(7^x)]*[(3^x) - (7^x] = 0
...
全部展开
原方程可以化为：
3*3^(2x) + 2*7^(2x) -5*(3^x)*(7^x) =0
==> 3*(3^x)² - 5*(3^x)*(7^x) +2*(7^x)² =0
==> [3*(3^x) - 2*(7^x)]*[(3^x) - (7^x] = 0
因此有：
3*(3^x) - 2*(7^x) = 0 ==> (7/3)^x = 3/2
或 (3^x) - (7^x) = 0 ==> (7/3)^x =1
解得：x = (ln3-ln2)/(ln7-ln3) 或 x=0；
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