有80枚硬币 ,其中有1个是假币,质量较轻 ,现有天平一个,只能称量四次,怎样称量才能找出假币?

有80枚硬币 ,其中有1个是假币,质量较轻 ,现有天平一个,只能称量四次,怎样称量才能找出假币?
有80枚硬币 ,其中有1个是假币,质量较轻 ,现有天平一个,只能称量四次,怎样称量才能找出假币?

有80枚硬币 ,其中有1个是假币,质量较轻 ,现有天平一个,只能称量四次,怎样称量才能找出假币?
It's too easy.把80个硬币分3份 分别是26,27,27枚.
第一次,称量27枚和27枚的两份,若平衡,则假币在26枚的那份中,若不平衡,则在分量较轻的那堆中.
第二次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是9,9,9(8,9,9)枚,称量9枚和9枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中.
第三次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是3,3,3（3,3,2）,称量3枚和3枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中.
第四次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是1,1,1（1,1,0）,称量1枚和1枚的那堆,若平衡则剩下那枚就是假币,若不平衡则在分量较轻的那枚是假币.

第一次取54个,一边放27个,看轻的一个是否在其中一边27个里面;不在就在剩下的26个里面.
第二次从27个里面取18个,一边放9个,看轻的一个是否在其中一边9个里面;不在就在剩下的9个里面
第三次从9个里面取6个,一边放3个,看轻的一个是否在其中一边3个里面;不在就在剩下的3个里面
第四次从3个里面取2个,一边放1个,看轻的一个是否是其中的1个,不在就是剩下的那1个了.<...

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第一次取54个,一边放27个,看轻的一个是否在其中一边27个里面;不在就在剩下的26个里面.
第二次从27个里面取18个,一边放9个,看轻的一个是否在其中一边9个里面;不在就在剩下的9个里面
第三次从9个里面取6个,一边放3个,看轻的一个是否在其中一边3个里面;不在就在剩下的3个里面
第四次从3个里面取2个,一边放1个,看轻的一个是否是其中的1个,不在就是剩下的那1个了.
补充:要是第一次称出在26个的里面,同样,在剩下三次:
第二次从26个里面取18个,一边放9个,看轻的一个是否在其中一边9个里面;不在就在剩下的8个里面
8个和9个通过上面方法都是可以两次找出那个硬币的.

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log(3,n)
就是说3的多少次方大于80

分三组

最少可以三次.但是前提是命好...

第一次:分成27,27,26三份,取其中27,27分别放在天平两边,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在26中;
第二次:(1)如果在27中,则分成9,9,9三份,取其中两份放在天平上,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在余下的9中;(2)如果在26中,则分成9,9,8三份,取两份9的放在天平上,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在余下的8中;
第三次:如果...

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第一次:分成27,27,26三份,取其中27,27分别放在天平两边,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在26中;
第二次:(1)如果在27中,则分成9,9,9三份,取其中两份放在天平上,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在余下的9中;(2)如果在26中,则分成9,9,8三份,取两份9的放在天平上,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在余下的8中;
第三次:如果在9中,则分成3,3,3,如果在8中,则分成3,3,2;取其中3,3放在天平上,如果有一头轻,说明假币在其中;否则说明假币在余下的3(或者2)中;
第四次:如果在3中,取1,1放在天平上,轻的一头为假币,否则在剩下的一个中;如果在2中,取1,1放在天平上,轻的一头为假币.

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将80个硬币分成27，27，26三堆
第一次，取前两堆，若27等于27，则取26；若不等，则取较轻的那一个27
第二次，若取26，则分成9，9，8三堆，取前两堆，若9等于9，则取8，否则，取较轻的那堆9 （若是27枚，就分成9，9，9，取前两堆9，若相等，则取第三个9，否则取较轻的9）
第三次，若取8，分成3，3，2三堆，取前两堆，若3=3，则取2，否则，取较轻的3（若是9...

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将80个硬币分成27，27，26三堆
第一次，取前两堆，若27等于27，则取26；若不等，则取较轻的那一个27
第二次，若取26，则分成9，9，8三堆，取前两堆，若9等于9，则取8，否则，取较轻的那堆9 （若是27枚，就分成9，9，9，取前两堆9，若相等，则取第三个9，否则取较轻的9）
第三次，若取8，分成3，3，2三堆，取前两堆，若3=3，则取2，否则，取较轻的3（若是9，就分成3，3，3，取前两堆3，若相等，则取第三个3，否则，取较轻的那个3）
第四次，分成1，1，较轻的那枚就是假币（若是3，则分成1，1，1三堆，取前两堆，若相等，则第三个1是假币，否则，较轻的那个是假币）

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