已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:07:30
已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程

已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程
已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程

已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程
圆C:(x+2)²+y²=36的半径是6
设动圆半径为R
则|MA|=R,|MC|=6-R
∴ |MA|+|MC|=6
∴ M的轨迹是以A,C为轨迹的椭圆
2a=6,∴ a=3
∵ c=2
∴ b²=a²-c²=5
∴ M的轨迹方程是x²/9+y²/5=1

∵圆的方程为⊙C:(x+2)²+y²=6²
∴圆心为C(-2,0),半径r=6.
设动圆圆心为M(x,y),切点为B,依题意,
∵动圆与⊙C:(x+2)²+y²=6²内切
∴|CB|-|MB|=|CM|,而|CB|=r=6,
∴|CM|+|BM|=6.
又∵点A和C为同一点(-2,0)

全部展开

∵圆的方程为⊙C:(x+2)²+y²=6²
∴圆心为C(-2,0),半径r=6.
设动圆圆心为M(x,y),切点为B,依题意,
∵动圆与⊙C:(x+2)²+y²=6²内切
∴|CB|-|MB|=|CM|,而|CB|=r=6,
∴|CM|+|BM|=6.
又∵点A和C为同一点(-2,0)
∴|BM|=|AM|,可得|CM|+|AM|=2|CM|=6. |CM|=3
所以,M的轨迹是以C(-2,0)为圆心,半径为3的圆的轨迹
M的轨迹方程:(x+2)²+y²=3²=9

收起

因为动圆M经过A(-2,0)且与圆C:(x+2)²+y²=36内切
所以|MC+|MA|=6

因为A(-2,0)就是圆C的圆心,所以|MA|=|MC|

所以|MA|=|MC|=3

所以M点的轨迹方程为(x+2)²+y²=9

已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程 已知动圆C经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程 (2)已知已知动圆C经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程(2)已知曲线C上一点M,且|AM|=6,求M点的坐标.求画 已知圆C:x^2+y^2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹.如题 动圆M经过点(-2,0)且与圆C(x+2)^2+y^2=25内切,求动圆圆心M的轨迹 已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程 已知动圆M经过点A(-2,0) 且与圆C (x-2)^2+y^2=32内切 求动圆圆心M的轨迹方程E 求E上任意一点M(x,y)到定点B(1,0)的距离最小值 并求出M坐标 已知圆C:(x+1/2)^2+y^2=16和定点m(1/2,0)经过点m且与圆C相切的动圆圆心p的轨迹方程 动圆M经过点A(3,0)且与直线L:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为() (^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程定圆M圆心M(2,0),半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A(-2,0)|MA|+|MB|=8.所以动圆心C轨迹是以B、A 求与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且经过点(2,0)的动圆圆心M的轨迹 已知动圆P与圆M:(x+2根号6/3)^2+y^2=16相切,且经过点N(2根号6/3,0),试求动圆的圆试求动圆的圆心P的轨迹C的方程 已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1.求点M的轨迹C的方程2.若直线过点 已知动圆M经过点F(0,1),且与直线y=-1相切,试求圆心M的轨迹方程 已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A(-3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)亮点,且与y轴交于点C点E是线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF的面积取得最小值是,求点 已知圆C:(x-2)^2+y^2=1,求与圆C外切且过点A(2,0)的动圆M的圆心M的轨迹方程我后来也发现了, 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(X-2)^2+Y^2=64相内切求动圆C的圆心轨迹方程具体点行吗?列出式子比较清楚~