全等三角形判定定理

全等三角形判定定理
全等三角形判定定理

全等三角形判定定理
判定公理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.

边边边 边角边 角角边 斜边直角边（HL）

定义
　　能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 　　当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边。 　　(4)有公...

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定义
　　能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 　　当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边。 　　(4)有公共角的，角一定是对应角。 　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 全等三角形的变幻规律
编辑本段判定定理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。 　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
编辑本段性质
　　三角形全等的性质：　 　　1．全等三角形的对应角相等。 　　2．全等三角形的对应边相等 　　3．全等三角形的对应顶点位置相等。 　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 　　6．全等三角形的对应边上的中线相等。 　　7．全等三角形面积相等。 　　8．全等三角形周长相等。 　　9．全等三角形可以完全重合。
编辑本段推论
　　要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： 　　S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 　　S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 　　A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 　　A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 　　H.L.（hypotenuse -right-angle side ） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等。

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边边边 边角边 角角边 斜边直角边（HL）

1、两边对于相当且夹角相等的两三角形全等【SAS】
2、两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等【ASA】
3、三边对应相等的两三角形全等【SSS】
4、直角三角形中还有KL判定【斜边直角边对应相等】

判定公理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　
5．直...

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判定公理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 　　
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 　　
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 　　
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。 　　
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

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