作业帮有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:45:36
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨1级或2级台阶,他走上前可以有多少种不同的走法?
全1级台阶：1
全2级台阶：1
1个2级台阶+6个1：从7步中选1个2级台阶：C7（1）=7
2个2级台阶+4个1：从6步中选2个2级台阶：C6（2）=15
3个2级台阶+2个1：从5步中选3个2级台阶：C5（3）=10
综上,共34种
非巴拉契数列，1、2、3、5、8、13、21、34···
后一项是前两项的和，八级台阶有34种走法
8 7 6 5 4 之和=30种
分析与解答 先分析几个情形，然后看看能不能找到规律。
等号前面的数字表示要走的台阶数，等号后面的结果表示不同的走法：
1＝1 （1种）
2＝1＋1＝2 （2种）
3＝1＋1＋1＝1＋2＝2＋1 （3种）
4＝1＋1＋1＋1＝2＋1＋1＝1＋2＋1＝1＋1＋2＝2＋2 （5...
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分析与解答 先分析几个情形，然后看看能不能找到规律。
等号前面的数字表示要走的台阶数，等号后面的结果表示不同的走法：
1＝1 （1种）
2＝1＋1＝2 （2种）
3＝1＋1＋1＝1＋2＝2＋1 （3种）
4＝1＋1＋1＋1＝2＋1＋1＝1＋2＋1＝1＋1＋2＝2＋2 （5种）
5＝1＋1＋1＋1＋1＝2＋1＋1＋1＝1＋2＋1＋1＝1＋1＋2＋1＝1＋1＋1＋2
＝2＋2＋1＝2＋1＋2＝1＋2＋2 （8种）
观察1，2，3，5，8，从第3个数开始，每个数都是它前面相邻两个数的和，据此，由题意我们可以得出如下数列：
1，2，3，5，8，13，21，34
所以答案应该是34。
大哥小儿科撒！！！
收起
34