作业帮设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值三角代换
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:10:27
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值三角代换
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值
三角代换
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值三角代换
2x²-6x+3y²=0
2(x-3/2)²+3y²=9/2
(4/9)(x-3/2)²+(2/3)y²=1
令x=3/2 +3/2cosA
y=√(3/2) sinA
所以 S=x²+y²+2x=9/4 +(9/2)cosA+9cos²A/4+3sin²A/2+3+3cosA
=21/4 +(15/2)cosA+(9/4)cos²A+(3/2)(1-cos²A)
4S=21+30cosA+9cos²A+6-6cos²A
=3cos²A+30cosA+27
=3(cosA+5)²-48
当cosA=1,4S 有最大值60,x^2+y^2+2x有最大值 15
当cosA=-1,4S 有最小值0,x^2+y^2+2x有最小值 0
原题有一点错，好像是2x^2+3y^2=6x, 求 x^2+y^2+2x ……
因为 2x^2+3y^2=6x所以 3y^2 = 6x-2x^2 y^2 = 2x-(2/3)x^2
x^2+y^2+2x=x^2+2x-(2/3)x^2 +2x=(1/3)x^2 +4x
上式只有极小值4²/（4×1/3）=12
设x,y属于R ,则x^2+y^2
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值三角代换
设x,y属于R,x^2+2y^2=6,则x+y的最小值为
设U={(x,y)|x属于R,y属于R},M={(x,y)|y-3/x-2=1},N={(x,y)|y不等于x+1},则(CuM)并（CuN)=?
设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系
设x,y属于R且3^x=4^y=6^z,求1/z-1/x-1/2y
设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值
设x+2y=1,(x,y属于R),若x,y>=0求x2+y2的最大值.
设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值?
设U={(x,y)|x属于R,y属于R},集合M={(x,y)|y-3/x-2=1},集合N={(y不等于x+1},那么(CuM)并N=?
设集合A={y|y=x^2-2x+3,x属于R},B={y|y=-x^2+2x+10,x属于R},求A并B
如题{(X,Y)|(X+2)2+|Y-3|=0,X,Y属于R}=
x y属于R 2^x=18^y=6^xy则x+y
x,y属于R,x+y=2,求3^x+3^y最小值
如题{(X,Y)|(X+2)²+|Y-3|=0,X,Y属于R}=
设集合P={(x,y)|y=x^2+1,x属于R},Q={(x,y)|y=x+1,x属于R},则P∩Q=____设集合P={y|y=x^2+1,x属于R},Q={t|t=x+1,x属于R},则P∩Q=____
设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值
设x,y属于R,满足3