作业帮三角形,圆形,平行四边形,分别证明定义数学几何里对,三角形,圆形,平行四边形的证明,一直都很模糊,希望有人指点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:22:17
三角形,圆形,平行四边形,分别证明定义数学几何里对,三角形,圆形,平行四边形的证明,一直都很模糊,希望有人指点
三角形,圆形,平行四边形,分别证明定义
数学几何里对,三角形,圆形,平行四边形的证明,一直都很模糊,希望有人指点
三角形,圆形,平行四边形,分别证明定义数学几何里对,三角形,圆形,平行四边形的证明,一直都很模糊,希望有人指点
1)按角度分
a.锐角三角形：三个角都小于90度 .并不是有一个锐角的三角形,而是三个角都为锐角,比如等边三角形也是锐角三角形.
b.直角三角形（简称RT三角形）：
(1）直角三角形两个锐角互余；
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半；
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°；
(5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a^2＋b^2=c^2.
(6）斜边上的中线是外接圆半径
(7)有一个角是90度的三角形,夹90度的两边称为“直角边”,直角的对边称为“斜边”.(非直角三角形也称斜三角形,锐角三角形、钝角三角形都是斜三角形)
c.钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 .钝角三角形有两条高在钝角三角形的外面,钝角为大于九十度且小于一百八十度
d.正三角形：三个角度数相等,三条边也相等,也称全等三角形.
(2)按边长分
a.等腰三角形：两条边相等的三角形.又可分为三条边都相等的等腰三角形,即等边三角形,和只有两条边相等的等腰三角形.普通等腰三角形中,两条相等的边称为“腰”,第三边叫做“底边”,腰对应的角（称为底角）也是相等的.
b.不等边三角形：三条边均不相等的三角形.
(3)特殊三角形
退化三角形：面积为零的三角形.
圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.
平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形.
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
6.中心对称的四边形是平行四边形
7.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
证明三角形，可以使用正弦定理，余弦定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍)
余弦定理：对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA ...
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证明三角形，可以使用正弦定理，余弦定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍)
余弦定理：对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
初三如果没学过这些的话，三角形还有一个重要的性质，就是内角和=180度，或者某一个角的外角等于另两个内角的和。
圆形的证明，就是到定点的距离等于定长的点的集合就是圆。
平行四边形的证明，即分别证明它的两组对边是相互平行的即可。
收起
三条线段首尾顺次连接如果能够围成一个平面图形 ,则这个图形就是三角形.
到定点的距离等于定长的点的集合就是圆
两组对边分别平行的四边形就是平行四边形