如图,已只三角形ABC中AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD=二分之一(角C-角A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:25:04
如图,已只三角形ABC中AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD=二分之一(角C-角A)

如图,已只三角形ABC中AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD=二分之一(角C-角A)
如图,已只三角形ABC中AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD=二分之一(角C-角A)

 


如图,已只三角形ABC中AB>AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD=二分之一(角C-角A)
证明:∵AE是∠BAC平分线 ,AD是高
∴∠EAD=1/2∠BAC-∠1=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
∴∠EAD=90°-1/2∠B-1/2-∠C-90°+∠C=1/2(∠C-∠B)