如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计）,塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容

如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计）,塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容
如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计）,塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器）,其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2.剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3.若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了___________.

如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计）,塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容
我是初三学生,这是我的
设正方体体积为V1,设液体密度为ρ0,
则正方体重力和盒子重力之和等于盒子所受浮力
即：ρgV1＋G盒＝ρ0gS2h1…………………………………………①
同理连上细线后正方体在液体中也受到浮力,则
ρgV1＋G盒＝ρ0gS2h2＋ρ0gV1……………………………………②
在剪断细线后盒子所受浮力等于重力,则
G盒＝ρ0gS2h3………………………………………………………③
设容器只装液体时高度为h,则水体积S1h,剪断细线前容器水的高度：
总体积(液体的体积、正方体体积、盒子排开水的体积)除以底面积,
即为(S1h＋S2h2＋V1)/S1
所以此时容器底压强为p1＝ρ0g(S1h＋S2h2＋V1)/S1
同理可得剪断细线后压强p2＝ρ0g(S1h＋S2h3＋V1)/S1
于是减少的压强：Δp＝ρ0gS2(h2－h3)/S1…………………………④
由①②③式进行数学运算(比较复杂,数学过程就自己玩吧)可以得到:
ρ0＝ρ(h1－h2)/(h1－h3)
代入④式得Δp＝ρgS2(h1－h2)(h2－h3)/S1(h1－h3)
我的答案的叙述不知道你能不能理解,不懂的话可以问我.
注：求ρ0时的思路：把①代入③式中求出V1的表达式,在把①式和V1的表达式代入②式,化简后可以得到ρ0.

据题h3ΔP=ρgH-ρgh=ρ液gΔh
Δh=S2*h2/S1-S2*h3/S1=(h2-h3)S2/S1
所以ΔP=ρ液g(h2-h3)S2/S1
设金属块体积为V,塑料瓶的质量为m
ρ液S2*h1g=ρVg+mg
ρ液(S2*h2+V)g=ρVg+mg
解得V=S2*(h1-h2) (建议先做比化简，在求)
ρ液S...

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据题h3ΔP=ρgH-ρgh=ρ液gΔh
Δh=S2*h2/S1-S2*h3/S1=(h2-h3)S2/S1
所以ΔP=ρ液g(h2-h3)S2/S1
设金属块体积为V,塑料瓶的质量为m
ρ液S2*h1g=ρVg+mg
ρ液(S2*h2+V)g=ρVg+mg
解得V=S2*(h1-h2) (建议先做比化简，在求)
ρ液S2*h3*g=mg
ρ液=ρ(h1-h2)/(h1-h3)
ΔP=ρg(h1-h2)(h2-h3)S2/(S1*(h1-h3))
原来以为“塑料盒的厚度可忽略不计”，就可以不算塑料瓶质量了
没想到还有个h3,于是补了个方程：ρ液S2*h3*g=mg

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设未知液体的密度为A
由剪断后可知：塑料盒的重力=A*g*S2*h3
由第一种情况可知：金属块的重力=A*g*S2*h1-塑料盒的重力
=A*g*S2*(h1-h3)
金属块的体积=A*g*S2*(h1-h3)/ρg=A*S2*(h1-h3)/ρ
由第二种情况可知：金属块的体积=（h1-h2）*（S1-S2）
故：A*S2*(h1-h3)/ρ=（h1...

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设未知液体的密度为A
由剪断后可知：塑料盒的重力=A*g*S2*h3
由第一种情况可知：金属块的重力=A*g*S2*h1-塑料盒的重力
=A*g*S2*(h1-h3)
金属块的体积=A*g*S2*(h1-h3)/ρg=A*S2*(h1-h3)/ρ
由第二种情况可知：金属块的体积=（h1-h2）*（S1-S2）
故：A*S2*(h1-h3)/ρ=（h1-h2）*（S1-S2）
解得：A=（h1-h2）*（S1-S2）ρ/(h1-h3)*S2
则根据液体压强公式：P=ρ液gH
高度差=（h2-h3）S2/S1
故前后压强差
=A*g*（h2-h3）=（h1-h2）（h2-h3）（S1-S2）ρg/【(h1-h3)S1】

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就整体而言，始终处于平衡状态。所以，圆柱形容器所受的压力（先说压力，一会儿说压强）等于金属快的重力。金属快的重力可以有剪断前后的深度h2和h3得出，就是f=ρg（h2-h3）S2。现在就要求金属块的底面积了，由h1和h2，可以得出（设a为边长）啊a^3=(h1-h2)S1,那么减小的压强就是f/（a^2)了（f和a上面已经可以求出了）。这是一个等效的，整体的方法，再加上我说的不是太清楚，有点难理解...

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就整体而言，始终处于平衡状态。所以，圆柱形容器所受的压力（先说压力，一会儿说压强）等于金属快的重力。金属快的重力可以有剪断前后的深度h2和h3得出，就是f=ρg（h2-h3）S2。现在就要求金属块的底面积了，由h1和h2，可以得出（设a为边长）啊a^3=(h1-h2)S1,那么减小的压强就是f/（a^2)了（f和a上面已经可以求出了）。这是一个等效的，整体的方法，再加上我说的不是太清楚，有点难理解，但你仔细想想应该还可以吧。

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标准答案来了，本题问的是液体对底部压强的变化，所以不用考虑断线后金属块的压强，请看下图。