18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:09:54
18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
证明:过A作AE⊥BC于E.
∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°.
在Rt△ABD中,∠B=60°,BD=2,
∴AD=√3.
∵∠ADC=150°,
∴∠ADE=30°.
在Rt△AED中,∠ADE=30°,AD=√3,
∴AE=√3/2,ED=3/2.
∴AC=√(AE^2+CE^2)=√7,
△ABC的面积=(1/2)*BC*AE=(1/2)*3*√3/2=3√3/4.

18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积. 如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段------------的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE 在△ABC中,D是边BC上一点,联结AD,且AB/AC=BD/DC求证:AD平分∠BAC. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且AD=AE,说明BD=CE 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长如图 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长 在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 一个比例的三角形题,在△ABC中,D是BC上的一点,若AB=15,AC=10,且BD:DC=AB:AC,BD-DC=2cm,求BC 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD⊥AC,求BD的长 如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,且BD=AD,那么线段AC与线段BC的大小有何关系 在△ABC中,D是BC上一点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,求S△ABC= 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上.