难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣:861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:48
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难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线
如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣:861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,所以...请谅解.

难题,关于初二数学第5章——三角形的中位线如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由.要图请加本人扣扣:861145962.不好意思啊,我是一级用户,不能上传图片的,

过C作CG//AB交直线AF于G,连结DG

则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号)

∵CG//AB,点F是BC的中点

∴在△ABF与△GCF中

∵∠B=∠GCF,BF=CF,∠AFB=∠GFC

∴△ABF≌△GCF

AB=GC,AF=GF

在△ADG中,E,F分别是边AD,AG的中点

∴EF是△ADG的中位线

则DG=2EF

∴CD+CG≥2EF

即AB+CD≥2EF