一个点到平面的距离问题（要说明过程）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M点是AA1的中点,点A1到平面MBD的距离是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:17:03

一个点到平面的距离问题（要说明过程）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M点是AA1的中点,点A1到平面MBD的距离是多少
一个点到平面的距离问题（要说明过程）
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M点是AA1的中点,点A1到平面MBD的距离是多少

一个点到平面的距离问题（要说明过程）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M点是AA1的中点,点A1到平面MBD的距离是多少
A1到该面的距离等于A到该面的距离根据体积相等可以算出 A到该面的距离

全部展开

做辅助线BD，BD的中点为N，A1到MN的距离就是A1到平面MBD的距离。过A1做AL⊥MN与L
MD^2=(0.5a)^2+a^2=1.25*a^2
BD^2=a^2+a^2=2*a^2=(2NB)^2=4*BN^2=4*AN^2
AN^2=0.5*a^2
MN^2=(0.5a)^2+AN^2=(0.25+0.5)a^2=0.75*a^2
A1M=0.5a
△A1LM∽三角形MAN
A1L/A1M=AN/MN
A1L^2/A1M^2=AN^2/MN^2
A1L^2=AN^2*A1M^2/MN^2=(0.5a^2)*(0.5a^2)/(0.75a^2)=1/3a^2
所以A1L=（1/3）^0.5 *a

收起

一个点到平面的距离问题（要说明过程）棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M点是AA1的中点,点A1到平面MBD的距离是多少在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求点A到平面BD1的距离（1）求点A到平面BD1的距离；（2）求点A1到平面AB1D1的距离；（3）求平面AB1D1与平面BC1D的距离；（4）求直线AB到平面CDA1B1的距离.照片传不在60°二面角的一个平面内有一点A到另一平面的距离为a,则点A到棱的距离为（）求过程,求讲解在60°二面角的一个平面内有一点A到另一平面的距离为a,则点A到棱的距离为（）正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是在一个平面上,机器人到与点C（5,-3）距离为9的地方绕C点顺时针而行,在行进过程中保持与点C的距离不变,它在行进过程中到经过点A（-10,0）与B（0,12）的直线的最近距离和最远距离分别是多少数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安高中数学一条直线平行于一个平面,这条直线其中一个点到平面的距离等于直线上任何一个点到平面的距离吗? 在45度二面角的一个平面内有一点A,它到另一平面的距离为a,则点a到棱的距离为? 在60°二面角的一个平面内有一点A到另一平面的距离为a,则点A到棱的距离为？在一个平面上,机器人到与点C（5,-3）距离为9的地方绕C点顺时针而行,在行进过程中保持与点C不变,它在行进过程中到经过点A（-10,0）与B（0,12）的直线的最近距离和最远距离分别是多少? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,求B1C与平面A1BD距离详细点的过程点到平面的距离公式是什么? 点到平面的距离公式点到平面的距离定义是什么? 已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,点A1到AC1的距离是多少A1到平面ABC1D1的距离是多少？A1B到平面BDD1B1的距离是多少？设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是多少? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是?如题~