作业帮已知a^1/2+a^-1/2=3求：a^1+a^-1a^2+a^-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:45:49
已知a^1/2+a^-1/2=3求：a^1+a^-1a^2+a^-2
已知a^1/2+a^-1/2=3
求：a^1+a^-1
a^2+a^-2
已知a^1/2+a^-1/2=3求：a^1+a^-1a^2+a^-2
很简单的
a^1/2+a^-1/2=3
将方程两边平方得
a+2+a^-1=9
∴a^1+a^-1=9-2=7
同理,将a^1+a^-1=7两边平方得
a^2+2+a^-2=49
∴a^2+a^-2=47
^是什么意思？
可以告诉我吗？
将已知等式两边平方，展开就可求出第一个等于7；
继续平方可求出第二个
a^1/2+a^-1/2=3
两边分别平方（a^1/2+a^-1/2）^2=3^2
得：a^1+a^-1+2=9
所以：a^1+a^-1=7
a^2+a^-2
同理，让a^1+a^-1=7两边平方 结果应该是47
1、（a^1/2+a^-1/2）^2=9
a^1+a^-1=7
2、（a^1+a^-1）^2=49
a^2+a^-2=47
（1）（a^1/2+a^-1/2）^2=9
化简得：a^1+a^-1+2=9
所以a^1+a^-1=7
（2）（a^1+a^-1）^2=49
化简得：a^2+a^-2+2=49
所以a^2+a^-2=47
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