作业帮求下列极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:14:55
求下列极限,
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【解】1、当x趋近2时,分母不为0,所以该题可以直接将x=2代入计算
所以：lim(x^2+5)/(x-3)=-9
2、分母的变量是n,所以当x趋近1时,分母也不会为0,同上例直接代入x=1计算
所以：lim（x^2-2x+1)/(n^2+1)=0
3、当h趋近0时,分母为0,这时要设法将分母中的h约分去掉.将分子去括号、合并同类项后可得.
所以：lim[(x+h)^2-x^2]/h=lim(x^2+2hx+h2-x^2)/h=lim(2hx+h^2)/h=lim(2x+h)=2x
4、当x趋近于1时,分母和分子均为0,是0/0型不定式,有两种方法：一是用罗比塔法则；二是像3题中将分母中等于0的因式约去,但是这里较麻烦.
罗比塔法则是对分子和分母同时求导,如果分母不为0就代入计算,否则再求导,一直到分母不为0为止.
lim(x三次方根-1）/(根号x-1)=lim[(1/3)x的负三分之二次方]/[(1/2)x的负二分之一次方]=2/3
【OK】