已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:26:08
已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?

已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?
已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?

已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长?
1/2*AB*BC*Sin(B)=S,Sin(B)=32*2/10/8=0.8
Cos(B)=0.6
根据余弦定理AC=根号68

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
s=[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]开根号
其中,p=(a+b+c)/2
用这个公式反推,具体不做了。

首先有一个公式:三角形面积=2分之一AB*BC*sinB,由此可以求得sinB=5分之4,由于B为锐角,所以cosB=5分之3,再由余弦定理得
AC方=AB方+BC方-2AB*BC*cosB就可求得AC.

做边BC上的高,垂足为D,设AD为h,则三角形面积S=1/2*8*h=32,得h=8.
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,求得BD=6,所以DC=BC-BD=8-6=2。
在直角三角形ADC中,用勾股定理即可求出AC=根号68。

跟楼上一样,这样容易理解

根号68

二倍根号十七

根号68

已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长? 锐角三角形ABC的三边长满足不等式AB 〔已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示,保留小数点后两位).谢谢 〔已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示,保留小数点后两位). 1,已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长Ⅹ的取值范围----- 2,在△ABC中,已知A=60度,a=1,b+c=2,求b的值------ 3在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积S=15,分别求A,B,C---- 4,在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab, 1,已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长Ⅹ的取值范围----- 2,在△ABC中,已知A=60度,a=1,b+c=2,求b的值------ 3在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积S=15,分别求A,B,C---- 4,在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab, 锐角三角形ABC的边长BC=a、CA=b、AB=c,abc均为整数且满足如下条件:a、b的最大公约数为2,a+b+c=6ab/a+b 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,设AB=3,求AB边上的高怎么解 已知锐角三角形ABC,三条边abc的对边分别是ABC,其中a=8B=π/3,S三角形ABC=24根号3,求边长c求三角形ABC中 在锐角三角形ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是? 在锐角三角形ABC中,边长a=1,b=2,求边长c的取值范围 已知AD,BE是锐角三角形ABC的高,A`D`,B`E`是锐角三角形A`B`C`的高,AB/AD=A`B`/A`D`,角C=角C`.求证:AD·B`E`= 相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE. 已知锐角三角形ABC的三条边长为连续的正整数(1)求最小边的取值范围(2)若A=2B,求三角形ABC的三边长 已知锐角三角形ABC面积为132,AB=15,BC=22,求AC的长 以知锐角三角形ABC边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长请把公式写出来.谢谢额! 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大