等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:37:08

等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为如题
等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为
如题

等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为如题
因为两个对角线垂直,这个等腰梯形的面积与以对角线为直角边的等腰直角三角形相等.
平移一下对角线即可理解.等腰直角三角形的底长=2*中位线=2a,则高为a,
所以面积为1/2*2a*a=a^2

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等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为考点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质．分析：如图，等腰梯形ABCD，BC⊥AD于O，中位线长为a，求此梯形的面积．
过点O作OE⊥AB于E．根据等腰梯形的性质证明△AOB、△COD为等腰直角三角形．则OE= 12AB，OF=
12CD．从而得出EF=a．
运用公式计算面积．过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OE⊥CD于F
∵AC=BD，∠ACD=∠BDC，CD=DC
∴△ACD≌△BDC．
∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD，
∴∠ADC=∠BCD=45°
∴OF=12CD
同理可得，OE=12AB
∴EF=12（AB+CD）
又∵中位线=12（AB+CD）=a
∴S梯形ABCD=12（AB+CD）•EF=a2．点评：此题综合考查了梯形的中位线定理、面积计算、三角形全等的判定等知识点．

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等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为多少等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形的面积为如题等腰梯形两对角线互相垂直,中位线长为a,则此梯形面积为?今晚之前要答案, 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长a,则此时的梯形的面积为等腰梯形对角线互相垂直,中位线长12,梯形面积为? 等腰梯形两对角线互相垂直吗等腰梯形的对角线互相垂直,两底为a、b,则它的面积多少等腰梯形的对角线互相垂直,两底为a、b,则它的面积多少若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,它的高为? 等腰梯形两底边分别为a b 且对角线互相垂直性则他的一条对角线为等腰梯形的两对角线互相垂直,若梯形的高为a,则其面积为多少? 等腰梯形对角线互相垂直