作业帮向心加速度公式推导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 05:32:03
向心加速度公式推导
向心加速度公式推导
向心加速度公式推导
F=mV²/R
因为是做圆周运动
所以V=2πR/T (T为周期)
所以V²=(2πR/T)²
带进F=mV²/R得
F=(m4π²R²/T²)/R
=m4π²R²/T²*R
= m4π²R/T²
=m(2π/T)²*R
因为2π/T=角速度w(殴密嘎)
所以F=mw²R
因为2π/T=2π*1/T
又因为1/T=f或1/T=n(f频率,n转速)
所以 2π/T=2πf或2πn
所以F=m(2πf)²R或F=m(2πn)²R
所以F=mV²/R=mRw²=mR(2πf)²=mR(2πn)²
希望可以帮到你
这样更容易理解有牛顿第二定律得F=ma且F=mw2r=mv2除以r推出a=v2除以r或w2r