已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:30:49
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.

已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.

已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由.
析：先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答．（a^2-2ac+c^2）-b^2,
=（a-c）^2-b^2,
=（a-c-b）（a-c+b）,
=[a-（c+b）][（a+b）-c],
由三角形三边关系,[a-（c+b）]＜0,
[（a+b）-c]＞0,
∴[a-（c+b）][（a+b）-c]＜0
即代数式（a^2-2ac+c^2）-b^2的值的符号为负．

值是负的，因为等式可化为(a+b-c)*(a-b-c)，由两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可得，其值为负

析：先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式，然后根据三角形三边关系解答．（a^2-2ac+c^2）-b^2，
=（a-c）^2-b^2，
=（a-c-b）（a-c+b），
=[a-（c+b）][（a+b）-c]，
由三角形三边关系，[a-（c+b）]＜0，
[（a+b）-c]＞0，
∴[a-（c+b）][（a+b）-c]＜0
即...

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析：先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式，然后根据三角形三边关系解答．（a^2-2ac+c^2）-b^2，
=（a-c）^2-b^2，
=（a-c-b）（a-c+b），
=[a-（c+b）][（a+b）-c]，
由三角形三边关系，[a-（c+b）]＜0，
[（a+b）-c]＞0，
∴[a-（c+b）][（a+b）-c]＜0
即代数式（a^2-2ac+c^2）-b^2的值的符号为负．

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已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a²-2ac+c²)-b²的值,并说明理由. 已知a、b、c为△ABC的三条边的长,当a²c²－b²c²＝a∧4－b∧4,试判断△ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证：a2-b2+c2-2ac＜0 已知a.b.c为△ABC的三条边的长 当b²＋2ab≡c2ac时判断△ABC属于哪一类三角形 已知△ABC的周长为24,A：B=3：4,C=2b-a,求各边的长 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知abc为三角形abc的三条边的长,试判断代数式a平分-2ac+c平分-b平分的值的符号, 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知△ABC的三条边为a,b,c,化简：绝对值a+b-c加上绝对值b-a-c 已知a、b、c为△ABC的三边的长且3×a的三次方＋6a²-3a²c-6abc=0,试说明△ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为△ABC的三条边的长(1) 当b²+ac=c²+ab时,试判断△ABC属于哪一类三角形 已知：△ABC的周长为18cm,且 .已知：△ABC的周长为18cm,且 a＋b=2c,a－b=c/2求三边 a、b 、c 的长.