设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:38:03

设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?
设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?

设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?
Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/(-8)=-√3/4-i/4;
∴a=-√3/4;
b=-1/4;
∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;
如果本题有什么不明白可以追问,

Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/(-8)=-√3/4-i/4;
∴a=-√3/4;
b=-1/4;
∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;
求采纳楼主V5

设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=? 已知i是虚数单位,则复数z=(根号3 -i)/1+(根号3×i)的模为设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x?是复数z写错了设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少已知i是虚数单位,复数z=(根号3-i)(1+根号3i),则复数z的实部为什么如题设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 设i是虚数单位,已知z（1+i）=1-i,则复数z等于设复数z=1-a^2i/i^3（i是虚数单位）为纯虚数,则实数a的值设复数z=3i/(1-i)^2,（其中i为虚数单位）,则z的模= 复数z=|(根号3-i）i|+i的5次方（i为虚数单位）,则复数z的共轭复数是设复数Z设满足iZ=1,其中i为虚数单位.则Z= 设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是设复数z=-1-i（i为虚数单位）,z的共轭复数为z（z上面有一横杠）,则|（1-z）*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1 设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 复数z=(3-i)/(1+i) (i为虚数单位)的共轭复数等于复数Z=1+i/3-i(i为虚数单位）的共轭复数等于? 设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=? 过程设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=?