设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:03:39
设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点

设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点
设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点

设函数f(x)=2x+ln x - 3 ,则函数f(x)在(1,3)上有几个零点
法一:y=lnx是增函数,y=-2x+3是减函数,两函数的图象只有一个交点.
f(1)=-10.
所以,函数f(x)在(1,3)上有1个零点.
法二:2x+ln x-3(x>0),f'(x)=2+1/x>0,f(x)增函数.
f(1)=-10.
所以,函数f(x)在(1,3)上有1个零点.