已知f(x)是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:50:25

已知f(x)是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
已知f(x)是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)

已知f(x)是定义域在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
解法1：
先求函数的定义域,由题意-1＜a-2＜1,-1＜4-a²＜1
∴-1＜a＜3且（-√5＜a＜-√3或√3＜a＜√5）
即√3＜a＜√5
再分类讨论：
①当√3＜a≤2时,2-a≥0,4-a²≥0
此时不等式化为f(a-2)=f(2-a)＜f(4-a²),
∴2-a＜4-a²,解得1＜a＜2,
∴√3＜a＜2
②当2＜a＜√5时,a-2＞0,a²-4＞0
不等式化为f(a-2)

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域（2）若 f(x+2)+f(x-1) 已知函数f(x)=根号x+1,（1）求证：函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性 1.已知函数f(x)的定义域使（-1,1）,且同时满足下列条件：(1)F(X)是奇函数.（2)f(x)在定义域上单调递减.（3）f(1-a)+f(1-a^2)=且已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a平方）已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减③f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1) （其他见说明）且同时满足下列条件f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)的定义域为（-5,5）,且同时满足下列条件：f(x)是奇函数,（2）f(x)在定义域上单调递减,（3）f(1-a)+f(2a-5) 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1）求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值若f(x)+f(3-X) 已知函数f(x)是定义域在【—1,1】上的增函数,而且f(x-1) 已知f(x)函数的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递...已知f(x)函数的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 已知函数f（x）的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：1、f（x）是奇函数 2、f（x）在定义域上单调递已知函数f（x）的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件：1、f（x）是奇函数2、f（x）已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】...已知f(x)是定义域R上的奇函数,且f(x)在(0,+无穷大】,当X属于【3,6】时,f(x)的最大值为8,最小值为-1,求2f(-6）+f(-3)的值已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.