工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:32:04
工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关

工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关
工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关

工程数学线性代数证明题证明可逆矩阵的列向量线性无关
一个矩阵如果是可逆矩阵就说明它的行列式不为零.
那么可逆矩阵的行列式也不等于零,那么它的列向量就线性无关.

只需证明列向量的秩为维数n就可以,所以算一算,矩阵的模不为0就可以证明这一结论

A可逆则方程AX=0只有零解,这意味着A的列向量Ai线性无关