一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:29:00
一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?

一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?
一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?

一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?
n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2 .n(n-3)/2=170 (n>0) (n-3/2)^2=1369/4 n=3/2+37/2=20 内角和=180*(20-2)=3240