已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)我弟突然问,高一的都忘了差不多了..还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:36:14
已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)我弟突然问,高一的都忘了差不多了..还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y|

已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)我弟突然问,高一的都忘了差不多了..还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y|
已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)
我弟突然问,高一的都忘了差不多了..
还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y|图像所围成的图形的面积

已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)我弟突然问,高一的都忘了差不多了..还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y|
以M1M2中点为原点
则M1(-c,0),M2(c,0)
m=1
即到两定点距离相等
所以是线段M1M2的垂直平分线
所以是y=0
m不等于1
MM1=mMM2
MM1²=m²MM2²
(x+c)²+y²=m²(x-c)²+m²y²
x²+2cx+c²+y²=m²x²-2m²cx+m²c²+m²y²
(m²-1)x²+(m²-1)y²-(2m²c-2c)x+(m²-1)c²=0
所以是一个圆
x>=0,y>=0
x²-x+y²-y=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
在第一象限,只是圆的一部分
和x,y轴交点是A(1,0),B(0,1)
则直线AB是x+y=2
圆心(1/2,1/2)在AB上
所以AB把这部分分成一个半圆和一个等腰直角三角形
半圆半径是√2/2
所以面积=π*1/2÷2=π/4
三角形直角边是1
所以面积=1/2
所以第一象限内是π/4+1/2
在其他三个象限
根据x和y符合去掉绝对值
则得到的图形和第一象限一样
所以总面积=4×(π/4+1/2)=π+2

当M>1是双曲线 =1是抛物线 <1且大于零是椭圆
如果还要具体点,在线说下。

1. 此即阿波罗尼斯定理,可用解析几何证明
m不等于一,图形是一个圆
否则是中垂线
2. (|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
面积为
4*π*(1/2)^2=π

已知点M(x,y)与两个定点M1(-1,0),M2(1,0)距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)应是M1(1,0),M2(-1,0) 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点 已知点M(x,y)与两定点M1 M2 距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.(考虑m=1和m≠1) 已知点M(x,y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)我弟突然问,高一的都忘了差不多了..还有一道,曲线x²+y²=|x|+|y| 已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.··已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)请写出 已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2求证 当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同的点),直线M1M2恒过一定点,并求出定 已只直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .已只直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .1.求M点的轨迹方程2.记上轨迹为C,过点M(-2,3)的直线L被C 1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:(1)交点A、B坐标 (2 1.)已知点M(X,Y)与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)2.)求由曲线x的平方+y的平方=x的绝对值=y的绝对值 围成的图形的面 已知道直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .1.求M点的轨迹方程2.记上轨迹为C,过点M(-2,3)的直线L被C所截得的弦长为8,求直线L的方程 已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形) M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~ 已知圆M1:(x+4)^2+y^2=25,圆M2:(x-4)^2+y^2=1,一动圆P与这两个圆都外切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程(2)设圆M1和圆M2的圆心分别为M1、M2,若过点M2的直线l与(1)所得的轨迹有两个交点A、B,求丨AM1 已知向量m1=(0,x)n1=(1,1)m2=(x,0)n2=(y^2,1)(其中x,y是实数)又设向量m=m1+根号2n2 n=m2-根号2n1 且m平行n点P(x,y)的轨迹为曲线C1求C的方程2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另 一道高中推理题已知抛物线C x2=4y上异于原点O的动点M和平面上两个定点A(0,-1)B(0,1)直线MA交曲线C于M1,直线MB交曲线C于M2,链接M1M2,求证M1M2平行于x轴 已知向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y2,1) (其中x,y是实数),又设向量m=m1+ n2,n=m2- n1,且m//n,点P(x,y)的轨迹为曲线C,(I)求曲线C的方程;(II)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲 已知点M(2a+2,a+3).(1)若点M在y轴上,求M1的坐标; .已知点M(2a+2,a+3).(1)若点M在y轴上,求M1的坐标; (2)若M点与N点的连线段与x轴平行且N点的坐标为(3,6),求M2的坐标;(3)若A点在y轴上,且△M1AM2的面积 已知抛物线y^2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b^2≠2pa,M是抛物线上的点,设直线AM,BM,与抛物线另一个交点分别为M1,M2,当M变动时,直线M1M2恒过一个定点,此定点坐标为?