给我弄几道奥数题做做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:32:38

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给我弄几道奥数题做做
这个199位整数:1001001001.1001被13除,余数是多少?
(2)把3位数3AB连续重复地写下去,共写1993个3AB,所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数,求AB=?
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64

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