已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:02:46
已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b

已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b
已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b

已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b
过直线a,作平面γ平行于β,显然γ必然和α相交(否则若γ与α也平行,可以推出α与β平行,与题设矛盾),设γ与α相交于直线b.
因为a平行于α,且α交γ于b,所以a平行于b.又因为a平行于β,所以b平行于β.因为β交α于L,所以b平行于L.又因为a平行于b,所以a平行于L.证明完毕.

已知直线a‖平面α,直线b⊥平面α,求证:a⊥b 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β. 已知,m直线⊥平面a,直线m⊥平面B,求证a‖B 已知:直线a‖α,a,b为异面直线,且b⊥平面α,求证a⊥b 已知直线a‖平面α,直线α‖平面β,平面α∩平面β=b求证a‖b 已知直线a‖平面α,直线a‖β平面,α∩β=b求证:直线a‖直线b 直线a⊥平面α,直线b∥平面α,求证a⊥b 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知:直线AB平行于平面α,经过AB的三个平面和平面α分别相交于直线a,b,c.求证:a‖b‖c [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 已知直线a,b和平面α,且a⊥b,b⊥α,α求证a‖α 如图,已知平面α⊥平面β,α交β=b,直线a⊥β求证:a//α 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行. 已知平面α和平面外的直线a都垂直于直线b,求证:平面α和直线a互相平行. 已知:直线a在平面β内,直线b在平面β内,a∩b=C,a‖α,b‖α,求证:α‖β