一元二次方程应用题的详细解法有一项工程,甲队单独做比甲乙两队合作完成的天数多5天,如果甲乙两队合作4天,再由乙队单独做3天后,才完成工程的一半,问甲,乙单独做,完成此项工程各需多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:10:56
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一元二次方程应用题的详细解法
有一项工程,甲队单独做比甲乙两队合作完成的天数多5天,如果甲乙两队合作4天,再由乙队单独做3天后,才完成工程的一半,问甲,乙单独做,完成此项工程各需多少天?

一元二次方程应用题的详细解法有一项工程,甲队单独做比甲乙两队合作完成的天数多5天,如果甲乙两队合作4天,再由乙队单独做3天后,才完成工程的一半,问甲,乙单独做,完成此项工程各需多少
设甲乙合作完成这项工程需要x天,则甲单独完成这项工程需要﹙x＋5﹚天.
由题意得：4/x＋[1/x－1/﹙x＋5﹚]×3＝1/2
化简得：x²－3x－70＝0
﹙x－10﹚﹙x＋7﹙＝0
x1＝10
x2＝﹣7﹙不合题意,舍去﹚
甲单独完成这项工程需要的天数：x＋5＝10＋5＝15天,
乙单独完成这项工程需要的天数：1÷﹙1/10－1/15﹚＝30天.

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