4,（2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛

4,（2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛
4,（2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛物线l1,l2的顶点,线段CD交y轴于点E.（1）分别写出抛物线l1与l2的解析式； （2）,设P是抛物线l1上与D,O两点不重合的任一点,Q点是P点关于y轴的对称点,试判断以P,Q,C,D为顶点的四边形是什么特殊的四边形?说明你的理由.(3)在抛物线l1上是否存在点M,使得S三角形ABM=S四边形AOED,如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.

4,（2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛
（1）L1:y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；
（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由：点C 与点 D,点Q 与点 P关于y 轴对称,
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时,点P、Q的坐标分别为（ 1,3）和（1,3）,而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1,1）,所以CD=PQ,CP⊥CD,四边形CPQD是矩形.
②当P点不是L2的对称轴与L1的交点时,根据轴对称性质,
有：CP=DQ,（或CQ=DP）,但CD≠PQ.
四边形CPQD（或四边形CQPD）是等腰梯形.
（3）存在.设满足条件的M点坐标为（x,y）,连接MA,MB,AD,依题意得：
A(2,0),B(-2,0),E(0,1),梯形AODE的面积=(1+2)*1/2=3/2
①当y>0时,三角形ABM面积=1/2 *4*y=3/2,y=3/4
将y=3/4代入L1的解析式,解得：x1=3/2,x2=1/2 ∴M1(3/2,3/4),M2(1/2,3/4)
②当y

：（1）L1: y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；
（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由： 点C 与点 D，点Q 与点 P关于y 轴对称，
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时，点P、Q的坐标分别为（ 1， 3）和（1， 3），而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1，1），所以CD...

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：（1）L1: y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；
（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由： 点C 与点 D，点Q 与点 P关于y 轴对称，
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时，点P、Q的坐标分别为（ 1， 3）和（1， 3），而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1，1），所以CD=PQ，CP⊥CD，四边形CPQD是矩形.
②当P点不是L2的对称轴与L1的交点时，根据轴对称性质，
有：CP=DQ，（或CQ=DP），但CD≠PQ.
四边形CPQD（或四边形CQPD）是等腰梯形.
（3）存在.设满足条件的M点坐标为（x,y），连接MA,MB,AD,依题意得：
A(2,0),B(-2,0),E(0,1)，梯形AODE的面积=(1+2)*1/2=3/2
①当y>0时，三角形ABM面积=1/2 *4*y=3/2，y=3/4
将y=3/4代入L1的解析式，解得：x1=3/2,x2=1/2 ∴M1(3/2，3/4)，M2(1/2,3/4)
②当y<0时，三角形ABM面积=1/2 *4*(-y)=3/2，y=-3/4
将y=-3/4代入L1的解析式，解得：x=1±二分之根号七
M3（2分之2+根号7，-3/4）M4（2分之2减根号7，-3/4）

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（1）L1: y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；
（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由： 点C 与点 D，点Q 与点 P关于y 轴对称，
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时，点P、Q的坐标分别为（ 1， 3）和（1， 3），而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1，1），所以CD=...

全部展开

（1）L1: y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；
（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由： 点C 与点 D，点Q 与点 P关于y 轴对称，
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时，点P、Q的坐标分别为（ 1， 3）和（1， 3），而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1，1），所以CD=PQ，CP⊥CD，四边形CPQD是矩形.
②当P点不是L2的对称轴与L1的交点时，根据轴对称性质，
有：CP=DQ，（或CQ=DP），但CD≠PQ.
四边形CPQD（或四边形CQPD）是等腰梯形.
（3）存在.设满足条件的M点坐标为（x,y），连接MA,MB,AD,依题意得：
A(2,0),B(-2,0),E(0,1)，梯形AODE的面积=(1+2)*1/2=3/2
①当y>0时，三角形ABM面积=1/2 *4*y=3/2，y=3/4
将y=3/4代入L1的解析式，解得：x1=3/2,x2=1/2 ∴M1(3/2，3/4)，M2(1/2,3/4)
②当y<0时，三角形ABM面积=1/2 *4*(-y)=3/2，y=-3/4
将y=-3/4代入L1的解析式，解得：x=1±二分之根号七
M3（2分之2+根号7，-3/4）M4（2分之2减根号7，-3/4）

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