已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2（1）求w的值（2）若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值（3）求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:55:57

已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2（1）求w的值（2）若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值（3）求该函数在区间[0,π/2]上的减区间尤其
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
(1)求w的值
（2）若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小值为2,求a的值
（3）求该函数在区间[0,π/2]上的减区间
尤其是第三问,请详解
(1)解析：∵f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a=3/2(1+cos2wx)+√3/2 sin2wx+a
= 3/2+√3sin(2wx+pi/3)+a
∵f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2
∴周期为π,2w=2==>w=1
(2)解析：∵f(x)= √3sin(2x+pi/3)+a+3/2
2kπ-π/2

f(x) = 3/2 (1+cos2wx) + sqrt(3)/2 sin2wx + a
= 3/2 + sqrt(3) sin(2wx + pi/3) + a
周期为pi/2
所以w = 2
2. x=pi/6, 2wx+pi/3 = pi
x = 5pi/12, 2wx +pi/3 = 2pi
sin(2wx+pi/3) 在[π/6,5π/12]...

全部展开

f(x) = 3/2 (1+cos2wx) + sqrt(3)/2 sin2wx + a
= 3/2 + sqrt(3) sin(2wx + pi/3) + a
周期为pi/2
所以w = 2
2. x=pi/6, 2wx+pi/3 = pi
x = 5pi/12, 2wx +pi/3 = 2pi
sin(2wx+pi/3) 在[π/6,5π/12]的最小值为-1
3/2 -sqrt(3)+a = 2, a = sqrt(3) + 1/2

3. 2wx + pi/3 在[pi/2,3pi/2]时为减
减区间
为
[pi/24,7pi/24]

收起

已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 求教：已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+π/3)请化简已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 已知函数f（x）=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f（a/2）=1/3求sin2a的值已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=（cos wx,2 根号3）,其中w>0,函数f（x）=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=（cos wx,2 根号3）,其中w>0,函数f（x）=a.b,若f（x）图像的相邻两对称轴间的距离为派 f(x)=4cos(wx-π/6)sinwx-cos(2wx+x) 求值域求已知函数f(x)=根号3sin(wx＋坏塔）-cos(wx+坏塔）（0 已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)（w>0,0