如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:45:58
如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,

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如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,

如题,今年自考复变函数论有i的i次方等于多少,

i^i=a

两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),

i^i=e^(-π/2).

e^(ia)=cosa+isina!
i^i=e^(ilni)
i=e^(i*(π/2))
lni=i*(π/2)
ilni=-π/2
i^i=e^(-π/2).

icos1-sin1

i^i=e^(ilni)=e^(i*(πi/2))=e^(-π/2)