设函数y=1/根号下ax^2+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:43:48
设函数y=1/根号下ax^2+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围

设函数y=1/根号下ax^2+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围
设函数y=1/根号下ax^2+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围

设函数y=1/根号下ax^2+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围
1,当a=0时,分母为1,函数变为y=1,定义域自然为R
2,当a≠0时,根号下的要恒大于0,即ax^2+ax+1>0,配方a(x^2+x+0.25)-0.25a+1>0,即a(x+0.5)^2-0.25a+1>0 恒大于0则需要a>0且-0.25a+1>0即4>a>0
综合可知4>a≥0时,其定义域为R