作业帮一道数学题 快哦 谢谢 最好有过程已知关于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根互为倒数,如果存在,求出k的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:24:53
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一道数学题 快哦 谢谢 最好有过程
已知关于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2
（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根互为倒数,如果存在,求出k的值,不存在,说明理由
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(1)判别式=(2k-1)^2-4k^2=-4k+1>0,所以,k
有两个不相等的实数根x1、x2
判别式大于等于零
(2k-1)^2-4k^2>=0
解得
k<=1/4
方程的两个实数根互为倒数
就是x1*x2=1
根据根与系数关系
x1*x2=1/k^2=1
k=1或
k=-1
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