你能证明三次根号二不是有理数吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:15:09

你能证明三次根号二不是有理数吗?
你能证明三次根号二不是有理数吗?

你能证明三次根号二不是有理数吗?
假设3次根号2是有理数,则有3次根号2=a/b（a,b是整数,且ab互质）.
两边同时立方,则有2=a^3/b^3,a^3=2b^3,
因为ab是整数,所以可有2k=a,
于是4k^3=b^3
同理可得b=2n.
于是ab不互质,矛盾.
所以假设不成立,3次根号2是无理数

你能证明三次根号二不是有理数吗? 用反证法证明根号二不是有理数如何证明三次根号3是不是有理数? 证明根号3不是有理数(初中数学证明)仿照数学书P88页根号二不是有理数的证明方法证明根号2不是有理数三次根号2是有理数吗? 三次根号2是有理数吗? 三次根号2是有理数吗证明3次根号2不是有理数如何证明根号2不是有理数? 怎么证明根号2不是有理数怎样证明根号2不是有理数?无! 如何证明根号2不是有理数证明二次根号下2不是有理数. 怎样证明根号2+1不是有理数根号2不是有理数应该怎么证明? 利用反证法证明根号2不是有理数三次根号16是不是有理数