已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x(1)求f(x)的解析式并画出图像(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:46:56

已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x(1)求f(x)的解析式并画出图像(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x
(1)求f(x)的解析式并画出图像
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围

已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x(1)求f(x)的解析式并画出图像(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
解由f(x)是定义域为R的奇函数
知当x=0时,f（0）=0
当x＜0时
则-x＞0
由当x>0时,f(x)=-x²+2x
知f（-x)=-(-x)^2+2(-x）
即f(-x)=-x^2-2x.(*)
又由f（x）是奇函数
则(*)变为
-f(x)=-x^2-2x
即f(x)=x^2+2x
f(x)的解析式
                        -x²+2x       （x＞0）
故f（x）=｛     0                  （x=0）
                        x^2+2x            （x＜0）

图像略
2 由图知
-1＜a-2≤1
即1＜a≤3

已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知f（x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f（x)=x^2-2x,求f（x)在R上解析式奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x＜0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式. 已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试