已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:19:30
已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式

已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式

已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式
你少点什么东西吧……是当x<0时,求解析式吧
因为x<0
所以-x>0
所以f(-x)=x²+2x+3
因为是奇函数
所以-f(x)=f(-x)=x²+2x+3
所以f(x)=-x²-2x-3

当X=0时,F(x)=0;当X<0时,-X>0,则F(-X)=X平方+2X+3。又因为是奇函数,所以F(X)=—X平方-2x-3
综上,当X<0时,F(X)= -X平方-2X-3;当X=0时,F(X)=0;当X>0时,F(X)=X平方-2X+3
(打的我好累,又是数字,又是字母)

当X小与0时,则-X大于0
所以F(-X)=X平方+2X+3
因为F(X)在R上是奇函数
所以F(-X)=-F(X)=X平方+2X+3
所以F(X)=-X平方-2x-3
综上所述:当x>0时,f(x)=x平方—2x+3
当X<0时,F(X)=-X平方-2x-3
当X=0时,F(0)=0