作业帮高手进 初二数学因式分解的题 在线等要快 好在加15分已知1＋x+x²+x³+x四次方=0 求1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方的值.符号不会打,用字代替了 高人支一招吧 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:10:19
高手进 初二数学因式分解的题 在线等要快 好在加15分已知1＋x+x²+x³+x四次方=0 求1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方的值.符号不会打,用字代替了 高人支一招吧 谢谢
高手进 初二数学因式分解的题 在线等要快 好在加15分
已知1＋x+x²+x³+x四次方=0
求1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方的值.
符号不会打,用字代替了 高人支一招吧 谢谢
快一点 作业 要讲一下思路
若又快又好,再加15分
O(∩_∩)O谢谢了
高手进 初二数学因式分解的题 在线等要快 好在加15分已知1＋x+x²+x³+x四次方=0 求1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方的值.符号不会打,用字代替了 高人支一招吧 谢谢
利用分组分解法能很简单解决
1+X+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9……+X2009
=(1+X+X2+X3+X4)+X5(1+X+X2+X3+X4)+……+X2005(1+X+X2+X3+X4)
这里一共有2010个数,每个组分5个数,一共2010÷5=402组
就这样提公因式
=（1+X+X2+X3+X4）（X5+X10+X15+X20……+X2000+X2005)
又因为 1+X+X2+X3+X4=0
所以原式等于
=0×（X5+X10+X15+X20……+X2000+X2005）
=0 （注意：这里在字母后的数字是指数）
解题关键：合理利用分组分解法和提公因式法
仔细观察一下题目的特点就可很容易解出来
答案是0；
1＋x+x²+x³+x四次方=0 ，所以X5*（1＋x+x²+x³+x四次方）=0
以此类推：
X二零零五次方*（1＋x+x²+x³+x四次方）=0
所以结果是0
结果是0
先化简：
1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方
=（1＋x+x²+x³+x四次方）+（x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方+x的次方9）+.........+(x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方+x的2009次方)
=(1＋x+x²...
全部展开
结果是0
先化简：
1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方
=（1＋x+x²+x³+x四次方）+（x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方+x的次方9）+.........+(x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方+x的2009次方)
=(1＋x+x²+x³+x四次方)+x的五次方（1＋x+x²+x³+x四次方）+x的10次方（1＋x+x²+x³+x四次方）......+x的2005次方（1＋x+x²+x³+x四次方）
因为1＋x+x²+x³+x四次方=0
所以 原式=0
收起
1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方=(1＋x+x²+x³+x四次方)+x五次方(1＋x+x²+x³+x四次方)+x十次方(1＋x+x²+x³+x四次方)+······+x2005次方(1＋x+x²+x³+x四次方)=0
1＋x+x²+x³+x四次方+······+x二零零九次方 = （1+x+x平方+x立方+x四次方）+x五次方×（1+x平方+x立方+x四次方）+。。。。。一次类推 正好到2009结束。。 所以=0+X五次方×0+。。。。依此类推。。最后=0