函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:33:29
函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域

函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域
函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性
当b=8,求值域

函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域
x1,x2∈[√b,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)
=(x1-x2)(1-b/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
x1x2>(√b)^2=b b/(x1x2)0]
>0
所以f(x)在[√b,+∞)上单调递增
x1,x2∈(0,√b] x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)
=(x1-x2)(1-b/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
x1x21 1-b/(x1x2)0
所以f(x)在(0,√b]上单调递减
又因为f(x)是奇函数
所以f(x)在x∈(0,√b]时单调递减
f(x)在x∈[√b,+∞)时单调递增
f(x)在x∈[-√b,0)上单调递减
f(x)在x∈(-∞,-√b]上单调递增
b=8时
x>0时
x=√8 最小值√8 +√8 =2√8 =4√2
无最大值
值域[4√2,+∞)
x

函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性当b=8,求值域 【函数】【单调区间】设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0) 求单调区间 一次有理分函数y=x+a/x=b(a>b>0)求它的单调区间和在单调区间上的单调性 ·函数Y=x+b/x(b>0).1.求单调区间,并证明其在单调区间上的单调性 2.当b=8,求值域 函数y=ax+b/x(a>0,b>0)的单调递增区间 设函数f(x)=sin(2x+b)(-π小于b小于0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8 求b和函数y=f(x)的单调区设函数f(x)=sin(2x+b)(-π小于b小于0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8 求b和函数y=f(x)的单调 函数y=3分之x三次方-(a+1)x方+4ax+b,求函数单调递增区间 设函数f(x)=x|x-a|+ba=1 b=1 求函数的单调区间a= -1 b=1求函数单调区间a=0 b=0 求函数单调区间 设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性 1.求函数y=|x+1|+|2-x|的单调区间.2.讨论函数f(x)=ax=b/x的单调性 (ab<0) 1.求函数F(X)=|X-2|的单调增减区间2.函数Y=-X立方+1的单调性是?3、在区间(负无穷,0)上为增函数的是?A Y= -2X B Y=2/X C Y=|X| D Y=-X平方 已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx.1.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的焦点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值.2.当a平方=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间. 已知函数f(x)=(a/3)x3+(b/2)x2+cx,当b>a>0时,函数y=f(x)在R上单调递增,求(a+b+c)/(b-a)的最小值? 已知函数f(x)=(a/3)x3+(b/2)x2+cx,当b>a>0时,函数y=f(x)在R上单调递增,求(a+b+c)/(b-a)的最小值? 在下列函数中,单调递增区间是(负无穷大,0]的是 A.y=-1/x B.y=-(x-1) C.y=X平方-2 D.Y=-{x}求过程 高中数学求解释,指数函数1.函数y=0.5(幂x平方-4x-2)的单调递增区间 怎么求? 这个不是应该单调递减么?为什么问单调递增呢?汗. 2.设a.b满足0<a<b<1,下列不等式中正确的是a的a次方<b的a次 函数的基本性质 1.证明:函数y=x+a/x (a>0)在区间[根号a,+∞)上单调递增,在区间(0,根号a]上单调递减.2.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](a>0)上单调递增,求证:函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单 已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间