作业帮如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:44:53
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的两条重合的射线,所组成的角是0°） 问:当动点p落在第③部分时,请全面探究角pac, 角apb ,角pbd之间的关系,并写出动点p的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明.
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.（提示,有公共端点的
1.过点P作直线AC的平行线（如图）,易知∠1=∠PAC,∠2=∠PBD,
又∵∠APB=∠1+∠2,
∴∠APB=∠PAC+∠PBD．
2.不成立．
过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠1+∠2,
∵直线AC∥BD,
∴∠PAC+∠1=180°,∠PBD+∠2=180°,
∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°,
故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．
3.设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分（如左图）,
①若点P位于第Ⅰ部分（如中图）,则∠PBD=∠3,∠PAC+∠APB=∠3,
所以∠APB=∠PBD-∠PAC,
②若点P位于第Ⅱ部分（如右图）,则∠PBD=∠6+∠ABD,∠PAC=∠4+∠5,∠ABD=∠5,
∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6,
而∠6+∠APB=∠4,
∴∠APB=∠PAC-∠PBD．
③P落在射线BA上时,∠PAC=∠PBD,∠APB=0°．
解析:
1.过点P作AC的平行线,根据平行线的性质将∠PAC,∠PBD等量转化,证出结论．
2.过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠APQ+∠QPB,∠PAC与∠APQ是一对同旁内角,∠QPB与∠PBD也是一对同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,发现三个角的和是360度．
3.根据BA的延长线上,或两侧分别解答．