如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:21:04
如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.

如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.
如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.

如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD.
连接AC,取中点0,连接MO,NO
MNO三点都是中点
可得MO//=1/2BC
    NO//=1/2PA
因为是矩形,所以BC垂直于CD,由MO与BC平行可得MO垂直于CD
因为PA垂直于矩形,所以PA垂直于矩形上任何一条直线,PA垂直于CD
  又因为NO与PA平行,所以NO也垂直于CD
所以CD既垂直于MO,又垂直于NO
那么CD就垂直于MO,NO所在的平面MNO
而MN在这个平面上,所以MN垂直于CD

如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少? 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少?有过程没 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证:MN垂直于平面PCD 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证:MN垂直面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若<PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形