作业帮1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:39:18
![1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？](/uploads/image/z/2518154-26-4.jpg?t=1.y%3D%5B%28b%2Fa%29%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%E4%B9%98%E4%BB%A5%5B%28x%2Fb%29%E7%9A%84a%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%E4%B9%98%E4%BB%A5%5B%28a%2Fx%29%E7%9A%84b%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D+2.y%3D%28x-1%29%28x-2%29%5E2...%28x-n%29%5E%E5%BB%B6%E4%BC%B8%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98y%3Dx%28x-1%29%28x-2%29...%28x-n%29%E6%B1%82f%27%28n%29aln%7Cx%2Fb%7C%2Bbln%7Ca%2Fx%7C%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%AD%89%E4%BA%8Eln%7Ca%2Fx%7C%2Bln%7Cb%2Fx%7C%E5%90%97%EF%BC%9F%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%AD%89%E4%BA%8Ea%2Fx-b%2Fx%E5%90%97%EF%BC%9F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%98%E6%9C%89ln%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%95%8A%EF%BC%9F)
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^
延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)
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求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？
不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
取绝对值对数
1.ln|y|=xln|b/a|+aln|x/b|+bln|a/x|
y'/y=ln|b/a|+ln|a/x|+ln|b/x|=ln|b|-ln|a|+ln|a|-ln|x|+ln|b|-ln|x|=2(ln|b/x|)
y'=2(ln|b/x|)y
2.ln|y|=ln|x|+ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-n|
y'/y=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)
y'=[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)]y=[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n+1)]y+x(x-1)(x-2)...(x-n+1)
把x=n代入得
y'=n(n-1)(n-2)...1=n!
取对数求导