求证：ac+bd

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:49:09

求证：ac+bd
求证：ac+bd<= 根号下a2+b2 乘以根号下c2+d2

求证：ac+bd
两边同时平方：(ac+bd)^2<=(a^2 +b^2)x(c^2 +d^2)
展开：a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd<=a^2*c^2+b^2*d^2+a^2*d^2+b^2*c^2
化简为：2abcd<=a^2*d^2+b^2*c^2
即：a^2*d^2+b^2*c^2>=2abcd
两边同时减去2abcd,即a^2*d^2+b^2*c^2-2abcd>=0
合并即得（ab-bc）^2>=0
证毕

左边<0显然成立,左边≥0时左平方-右平方得:
(ac)^2+(bd)^2-(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=-(bc)^2-(ad)^2≤0
所以原式成立

求证：ac+bd 求证（ac+bd)^2 求证:ac+bd 求证：ab-ac>bd-cd 如何求证(ac+bd)^2 求证.AB+BC+CD+DA>AC+BD 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 如图,AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证：OA=OB 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB AB平行阿尔法,AC平行BD,C属于阿尔法,D属于阿尔法,求证AC=BD 已知:如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC＝BD.求证:OA＝OB. 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc 已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD 已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD