已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:27:04
已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径

已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径
已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径

已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径
连接A,圆心O并延长交BC于D,那么AD是BC的垂直平分线
则有:CD=1/2*BC=1/2*10=5
根据勾股定理:AD=根号[AC^2-DC^2]=根11
设外接圆半径是R,则:OA=OC=R
OD=AD-OA=根11-R
又:OC^2=OD^2+DC^2
R^2=(根11-R)^2+25
R^2=11+R^2-2根11R+25
2根11R=36
R=18/根11
即外接圆半径是18/根11

求三角形外接圆的半径
就是求外心到顶点的距离,底边上的高,垂直平分线,是一条线,
高等于根号下(6的平方-5的平方)=根号11
设三角形外接圆的半径为a
(根号11-a)2+5的平方=a2
11+a2-2a根号11=a2-25
2a根号11=36
a=18根号11/11

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