如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:44:18
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF

如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF

如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF
证明:连接AC,
∵BC为⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,即∠BAD+∠CAD=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD=∠C
∵∠F=∠C(同弧所对的圆周角相等)
∠ABE=∠FBA(公共角)
∴△BAE∽△BFA
∴BA:BF=BE:BA
∴BA²=BE·BF
∵弧AB=弧AF
∴BA=AF
∴AF²=BE·BF

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,BA=AF,BF与AD交于点E, 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证:BF=CD 如图,AB是圆O的直径,BC垂直于AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD平行于OC,求证:CD是圆O的切线 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度? 如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积 急!A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延...如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE 如图,BC为圆中O的直径,AD垂直BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交与E,求证AE=BE.帐号:yfcjy 密码:daizhike在盘里面呢 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE=BE 如图在圆O中半径OA垂直于弦BC垂足为DOD=4 AD=1求BC和AB的长 如图,在圆o中,半径OA垂直于弦BC,垂足为D,OD=4,AD=1.求BC和AB的长